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Disparos al aire. ¿Son mortales?

| Policial y defensa | 20 abril, 2014

Disparos al aire. ¿Son mortales?

disparo al aireHe escuchado decir en repetidas ocasiones que una bala disparada al aire y en vertical, caerá con una velocidad tal que puede matar a una persona, algunos afirman incluso que el proyectil caerá con la misma velocidad que tenía en boca cuando salió del cañón, ¿es esto cierto?

La fatalidad de los disparos realizados en vertical es una afirmación tan habitual como errónea. El grado de aceptación de esta tesis lo podemos comprobar en la desacertada cita recogida de un reputado manual de tiro policial:

“Un proyectil lanzado al espacio en vertical sube hasta más de 800 metros y cae con una velocidad suficiente para perforar el cráneo a un ser humano, causando severas lesiones o incluso la muerte”

Como vamos a ver, esta afirmación es fruto del desconocimiento del concepto de velocidad terminal. Todos los profesionales estamos de acuerdo en que los disparos al aire son peligrosos y hay que evitarlos a toda costa pero es totalmente falso que un proyectil disparado en vertical (recalco lo de vertical) pueda matar a una persona durante su caída. Si esto fuera cierto, las tormentas de granizo serían algo apocalíptico, algunas piedras de hielo pesan más que una bala y caen de grandes alturas pero no recuerdo que nadie que haya sufrido lesiones graves por tormentas de granizo.

A vueltas con la física

Supongamos que usted tiene un pulso inalterable y que es capaz de disparar una bala con una trayectoria perfectamente perpendicular al suelo. Ahora nos planteamos dos preguntas:

1º¿Cuál será la altura máxima del proyectil?
2º¿Con que velocidad llegará al suelo?

Una vez que la bala es disparada, comienza su ascenso con una determinada velocidad inicial, esta velocidad depende del tipo de cartucho, carga de proyección, etc. Durante la subida la bala irá perdiendo velocidad hasta llegar al punto más alto de su trayectoria donde se detiene, es decir, que toda su energía cinética se ha transformado en energía potencial. El proyectil comienza entonces su camino de vuelta a la tierra acelerado por la fuerza de la gravedad.

Altura máxima

Mediante simuladores balísticos que tienen en cuenta la densidad del aire, el coeficiente de rozamiento de la bala, etc y tomando como ejemplo un cartucho del 9mm que tiene una velocidad inicial de 350 m/seg; Podemos concluir que el proyectil de este calibre disparado en vertical alcanza una altura máxima de aproximadamente 800 metros.

Velocidad con la que llega al suelo.

bala perdidaPara calcular la velocidad de impacto del proyectil en el momento que toca tierra debemos tomar como referencia esos 800 metros y calcular primeramente el tiempo que tardaría la bala en llegar al suelo.

El tiempo empleado en el recorrido descendente lo obtendremos de la siguiente fórmula:

h=V0.t+½.g.t2
h = altura que son 800 metros
V0 = velocidad inicial, que en este caso es cero ya que la bala cuando comienza a descender está parada.
t = tiempo
g = gravedad 9.8 m/s
 
h=V0.t+½.g.t2
800 = ½ 9´8.t2
t = √800/4´9
t =12 segundos tardaría el proyectil en volver al suelo desde su punto más alto
 

Una vez que sabemos el tiempo del recorrido de vuelta, podemos calcular la velocidad con la que caería al suelo, mediante la fórmula del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Vf = V0+g.t
Vf = 0+9´8.12
Vf = 9´8.12
Vf = 117 m/s sería supuestamente la velocidad con la que la bala cae al suelo desde 800 metros de altura.
 

Los forenses admiten que para que un proyectil atraviese el cráneo de un adulto, produciendo lesiones graves o la muerte, tiene que alcanzar una velocidad mínima de 100 m/s. Por lo tanto, ¿podría matarnos?

Pues no! La razón es que en nuestros cálculos no estamos teniendo en cuenta la velocidad terminal y por lo tanto hemos despreciado el factor de la resistencia del aire durante la caida.

Esto de la velocidad terminal, que mis amigos de la Brigada Paracaidista conocen a la perfección, habría que explicárselo a los instructores de tiro que hablábamos al principio. Veamos en qué consiste este concepto:

bala rozamiento aire

“Cuando un objeto cae de una determinada altura, el aire ejerce una fuerza de rozamiento sobre él. Cuanto más deprisa caiga el objeto, más rozamiento produce el aire, así sucesivamente hasta que el sistema se equilibra; Pese a que la gravedad terrestre intenta acelerar aún más el objeto, el rozamiento contra el aire es tan grande que no lo permite y llegados a este punto velocidad de caída es constante hasta que toca el suelo”.

Para conocer la velocidad máxima de caída de un objeto, además de formulas matemáticas complejas, se puede utilizar un túnel de viento. La prueba consiste en inyectar aire a determinada velocidad en un tubo hasta que el peso de la bala se iguala con el flujo de aire inyectado.

En al caso de la munición de 9mm, el flujo de aire es de unos 170 km/h o 47 m/seg. Esta es la velocidad máxima que puede alcanzar una bala de 9mm caída del cielo en vertical.

Otro dato interesante que nos proporciona el túnel de viento es que la velocidad terminal del proyectil de 9mm en caída libre se alcanzaría a los 130 metros. Da igual donde se detenga la bala en su trayectoria ascendente, ya pueden ser los 800 metros mencionados o 5 kilómetros, al final es como si nos hubiera caído la bala en la cabeza desde una altura de 130 metros. Suficiente para hacernos un chichón, pero no para matarnos.

Entonces, ¿por qué se dice siempre que disparar al aire puede ser letal?

Disparar al aire claro que puede ser letal, pero no cuando el disparo es perfectamente vertical como algunos afirman. Cuando el cañón de nuestra arma está ligeramente inclinado, el proyectil no asciende hasta que se para si no que mantiene cierta velocidad horizontal durante su recorrido, convirtiéndose en un tiro parabólico.

En casos de disparos al aire con determinado ángulo respecto a la vertical, si se podría herir gravemente o incluso matar a una persona situada a muchos metros de distancia. ¡Este es el verdadero peligro! La diferencia entre este caso y el anterior es la cantidad de energía que se transfiere en cada dirección.

Cuando el tiro es vertical, el proyectil va agotando su velocidad a medida que asciende, hasta que la pierde por completo al llegar al punto de máxima altura. En ese momento empieza a caer, acelerado solo por la fuerza de gravedad hasta alcanzar la velocidad terminal.

Pero cuando reducimos el ángulo respecto al suelo, el tiro se convierte en parabólico y mantiene cierta velocidad horizontal durante su recorrido. Si se disparada en el ángulo correcto, esa bala al caer podría matar a una persona aunque estuviese a distancias considerables. De hecho cada año mueren decenas de personas por disparos al aire e incluso en algunos paisen existen campañas para evitar estos disparos tan habituales en diferentes celebraciones.

Agujero en la puerta de una vivienda producido por disparos realizados al aire durante las celebraciones de año nuevo en Colombia.

Agujero en la puerta de una vivienda producido por disparos realizados al aire durante las celebraciones de año nuevo en Colombia.

Para entender la descomposición de las fuerzas en el tiro parabólico podemos valernos del siguiente esquema:

tiro parabólico pistola

En ningún punto del recorrido la velocidad del proyectil es igual a cero

Como acabamos de ver, lo que determina como de peligrosos son los proyectiles disparados al aire, es el ángulo. Para ángulos muy abiertos respecto al suelo, la parábola será muy cerrada y casi toda la energía terminará disipándose en el eje vertical, por lo que la bala tendrá una velocidad horizontal muy baja y será prácticamente inofensiva, cosa que no ocurre a medida que nos alejamos de la vertical ya que la bala conservará parte de su velocidad horizontal.

peligro tiros al aire

Riesgo según el ángulo del disparo al aire.

Texto: Diego Casais

30 Respuestas a “Disparos al aire. ¿Son mortales?”

  1. avatar

    Muy interesante documento.

  2. avatar
    Miguel Gomez en 21 abril, 2014 @ 1:48

    En definitiva, mucha explicacion para decir que los disparos al aire son potencialmente letales… …

    • avatar

      Negativa su afirmación.
      Gracias por el texto, es muy instructivo.
      En un estado de necesidad, mejor disparar en el ángulo más cercano a los 90 grados que realizar un tiro parabólico pensando que así el proyectil se alejará de la zona de conflicto y no podrá herir a nadie.

    • avatar

      El que no forma parte de la solucion forma parte del problema

  3. avatar

    Buenas tardes. Amigo muy interesante la información, al leerla también pensé en agregarle que el proyectil en su caída no viene girando sobre su propio eje, ya que como tu dices este se detiene unos micro segundos en el punto máximo de su trayectoria ascendente y cae y como no fue es disparado en ese momento no hay estrías que lo hagan girar sobre si mismo, es decir, el proyectil cae como cualquier otro objeto solido.

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      En realidad el proyectil continúa girando independientemente de la velocidad de desplazamiento. Es decir, que puede estar detenido y continuar girando. De hecho, se han podido registrar en vídeo experiencias por las que al disparar sobre hielo (fricción mucho menor que en otras superficies) el proyectil continuaba girando como una peonza.

      • avatar

        Es cierto lo que dices sobre el giro de proyectil, lo he visto en documentales. Pero hay que tener en cuenta que eso no es tiro al aire sino directo de unos pocos metros de recorrido con lo que lleva toda su energía cinética. Mientras que al disparar al aire va perdiendo energía.

    • avatar

      No, no es asi, un proyectil no detiene si giro, el disparo vertical, es letal, un proyectil sale del cañon girando unas 50 o 60 mil rpm

  4. avatar

    Muy bueno. Es justo como yo lo pensaba. Esto también deberían tenerlo en cuenta los terroristas u otras organizaciones que lanzan tiros al aire con AK-47 para festejar.

  5. avatar

    Muy Interesante este informe (Y)

  6. avatar
    Klhart Kaser en 2 mayo, 2014 @ 18:21

    Muy explícito, técnico y explicado con gran sencillez. Mejor jamás hacer disparos al aire.

  7. avatar

    Solo una pega. La foto adjunta dudo que sea un tiro al aire… es, segun la posicion de la puerta, un tiro horizontal del todo… Realmente, teniendo en cuenta y simplificando, segun fuerzas y velocidades vectorialesy en condiciones normales, el riesgo de una “bala perdida” se acrecienta de 0º a 45º, y va decreciendo desde los 45º a los 90º, lo que quiere decir que, incluso un tiro lanzado a 45º es peor que uno horizontal… siempre en el supuesto de tiros al aire, sin querer disparar a un objetivo…

  8. avatar

    Una bala disparada al airte, puede caer en el craneo de un bebé, o en un ojo.

    Y eso si es un peligro. En muchos países, la mayoría, esto está prohibido.

  9. avatar

    Una de las reglas o normas de seguridad con las armas de fuego, que creo que se les atribuye a Jeff Cooper, la segunda regla o norma, dice, más o menos, “no dirigir nunca la boca de fuego hacia nada ni nadie sobre lo que no se pretenda disparar”. Podríamos decir que dirigir la boca de fuego al aire, sin saber dónde va a caer el proyectil, y sin pretender disparar sobre nada ni nadie, constituye una vulneración de esta regla o norma y, por tanto, un fallo de seguridad con las armas de fuego que incluso puede tener consecuencias graves.

    • avatar

      Se nos que no leíste o no comprendiste

    • avatar

      El decalogo de seguridad dice: en el numeral que casi mencionas, “no apunte su arma a ningún objeto al que no piense disparar”.
      Yo que trato de decir es que no entendiste el punto del texto, el escritor señala de manera explícita en que casos es letal o posiblemente letal realizar un disparo al aire.

  10. avatar

    El artículo tiene un fallo importante. Por un lado, el dato de la altura que alcanza el proyectil (800 m.) es un dato experimental (cuya fuente debería citarse, por cierto), esto es, bajo la influencia de la resistencia del aire. Por el otro, para el cálculo del tiempo de caída se aplica la fórmula de caída en el vacío, sin el factor de la resistencia del aire. Ello es incongruente.

    Si para el cálculo de la altura alcanzada por el proyectil aplicamos el mismo modelo que para el cálculo del tiempo de caída, esto es, de ascenso en el vacío, sin resistencia del aire, obtenemos una altura de 6.248,50009 m., un tiempo de ascenso de 35,71428 s. y obviamente una velocidad final de caída exactamente igual a inicial, de 350 m/s.

    No haciendo entrar en la ecuación otra fuerza que la gravedad, ésta actúa de decelerante en el ascenso y de acelerante en el descenso de un modo invariable, equilibrando la ecuación y haciendo que la velocidad de partida del suelo y de retorno al suelo sea igual. De hecho, un poco mayor la de retorno, porque uno no dispara a ras de suelo, sino de pie y con el brazo extendido a lo alto…, digamos, desde unos 2,5 m.

    Por supuesto esto no es así porque la resistencia del aire es otra fuerza a tener en cuenta y ésta actúa decelerando el proyectil en el ascenso y volviendo a decelerarlo en el descenso. En el ascenso limita considerablemente la altura máxima que pudiera alcanzar el proyectil sin la acción de esta fuerza. En el descenso, puesto que la resistencia del aire crece con la velocidad del proyectil, llega un momento en que iguala el peso de la bala y ésta sigue, a partir de ese momento, a velocidad constante (en este caso, terminal) hasta el fin de su caída.

    La fórmula de la velocidad terminal más común es:

    Vt = √2mg/ρACd

    Vt = Velocidad terminal
    m = masa del proyectil
    g = gravedad
    ρ = densidad del aire
    A = área de la superficie que presenta el proyectil
    Cd = coeficiente de deceleración del aire

    Las velocidad terminal, así, será distinta según la superficie que presente el proyectil contra la masa del aire al caer (de punta, de base, de lado, etc.) y según, también, la humedad, polución, etc. del aire, todo lo cual influye en su densidad y coeficiente de deceleración.

    El dato experimental de los 50 m/s para la velocidad final de caída de un proyectil del 9 PB parece ajustarse a las pruebas realizadas hasta el momento. Ahora bien, nadie nos dice que un proyectil a esa velocidad, aunque no atraviese la bóveda craneal, no pueda generar un hematoma intracraneal, que en unas pocas horas, si no se detecta a tiempo, sería tan letal como un proyectil que hubiese penetrado la calota.

    De hecho, en EEUU disparar al aire en una municipalidad, a menos de 1 milla de una vivienda, se considera un acto criminal. Esto es resultado de la extensión al territorio federal de la Shannon’s Law de Arizona, implementada después de la muerte de la joven Shannon Smith por una bala disparada al aire la Noche Vieja de 1999 en Phoenix (http://cantorcriminallawyers.com/shannons-law-arizona).

    Para quien esté interesado en datos experimentales, el libro Shooting Incident Reconstruction de Haag & Haag contiene una tabla de velocidades terminales para diferentes calibres, tipos de proyectil y formas de caída en la pg. 235. Desafortunadamente no contiene datos del 9 PB, pero sí de un 9 mm. Largo, FMJ, de 124 gr. a una velocidad inicial de 338,327999 m/s que cae con la base por delante. He aquí los datos:

    altura máxima alcanzada = 1345,69200 m.
    velocidad terminal = 66,75119 m/s.
    tiempo de descenso = 24,6 s.

    • avatar

      Hola Bel,

      Soy el autor de esta nota, primero de todo es un placer leer tu comentario. Tienes toda la razón, para el cálculo del tiempo de caída he aplicado la fórmula de caída en vacío sin tener en cuenta el factor de la resistencia del aire. Lo he hecho así con el objetivo de ponderar o llamar la atención sobre la velocidad terminal. De hecho como bien digo en el texto: “en los cálculos no estamos teniendo en cuenta el concepto de velocidad terminal” y por lo tanto -como tu dices- tampoco la superficie que presenta el proyectil contra el aire al caer, ni la humedad, temperatura del aire, etc que influyen en su densidad y por ende en la capacidad de frenar la aceleración de la gravedad durante la caida.

      De hecho con la intención de no utilizar la formula que expones en tu comentario (Vt = √2mg/ρACd), -ya que me dirijo a otros aficionados a las armas que como yo no son entendidos en física- me remito al tunel de viento para poder dar un dato lo más aproximado posible a la velocidad de caida real.

      Mi primera intención con esta nota, como ya he dicho, no es otra que explicar de manera entendible el concepto de velocidad terminal con el objetico de poner de manifieto que lo inexacto de la frase “Un proyectil lanzado en vertical caerá a tierra con la misma velocidad que tenía en la boca del cañon cuando fue disparado”. Esto es algo muy repetido por los instructores de tiro pero es del todo falso ya que eso solo pasaría en vacío tanto en su recorrido ascendente como descendente.

      Otro de mis objetivos es recalcar que “NUNCA SE DEBEN REALIZAR DISPAROS AL AIRE” para ello en los primeros párrafos digo “Todos los profesionales estamos de acuerdo en que los disparos al aire son peligrosos y hay que evitarlos a toda costa”

      Un saludo y gracias por tu comentario!

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        Ante todo, muy bueno el articulo y los comentarios, no obstante, como dice el autor no somos profesionales en formulas, si nos sirve para clarificar algunos conceptos y poder transferir estos conocimientos con mayor fluidez a los usuarios de armas. Gracias.

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        Hugo falcione en 4 septiembre, 2015 @ 14:25

        Estimados: agrego que el proyectil caerá con su base hacia abajo, por su mayor peso, lo que disminuirá aun mas su velocidad al ser plana.

  11. avatar

    En definitiva trate de que el angulo de tiro incluya su centro neurologico A.K. cerebro .. asi todo riesgo queda anulado .. ya que si esta dipuesto a tirar al aire usted no merece vivir ..

  12. avatar

    Yo soy víctima de una bala al aire y en este momento podría ser una estadística enterrada en un cementerio. Tuve suerte, la bala entró en mi cuerpo a una velocidad que casi me tira al suelo por la parte lateral izquierda de mi cuello y se quedó alojada en mi trapecio. Lo que sentí fue como si la viga del techo del lugar donde estaba se hubiera caído encima de mi hombro o como si alguien me hubiera golpeado con un bate de baseball con toda su fuerza.
    Desde ese día he conocido casos de todo tipo de balas al aire y de balas perdidas y no saben las tragedias familiares que hay por el mundo por eso.
    Nunca lo prueben, no dejen que sus amigos lo hagan. las armas están diseñadas para matar. no son juguetes ni cohetes de artificio.

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      Aquí está la respuesta en Virginia, el dolor del corazón por muerte de un ser querido no lo puede explicar la ciencia. Tu vida no será la misma.

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      La trayectoria de el proyectil del cual hablas muestra claramente de que no fue vertical llevaba una inclinacion considerable, a menos de que estuvieras acostada cosa dudosa ya que dices que casi te arroja al suelo.

  13. avatar
    DIXON VILLANUEVA en 28 mayo, 2019 @ 21:08

    Muy instructivo. Gracias.

  14. avatar
    Johnny Suarez en 2 julio, 2019 @ 6:16

    Excelente aporte científico que nos sirve mucho a nosotros los que presumimos ser instructores de tiro defensivo, muy importante el tema para seguir generando consciencia responsable sobre el uso profesional y seguro de las armas.
    Mis felicitaciones Diego por el aporte.
    Johnny Suarez

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